Карманные солнечные часы: порядок изготовления

Как вы знаете (а если не знаете, почитайте предыдущий МК), солнечные часы бывают разных типов. Предыдущая наша модель относилась к экваториальному типу — в таких часах циферблат (кадран) располагается параллельно экватору, а гномон (т.е. указатель) — параллельно земной оси.

На практике это означает, что плоскость циферблата наклонена к горизонтальной плоскости под углом, зависящим от географической широты. При этом гномон находится в центре перпендикулярно кадрану.

Такие часы хороши в качестве стационарных. А вот в качестве переносной модели целесообразно использовать солнечные часы горизонтального типа. Особенность их в том, что плоскость циферблата, как следует из названия, расположена горизонтально, гномон же находится под наклоном к горизонтали под углом, равным географической широте той местности, для которой предназначены часы.

Кроме того, в отличие от экваториальных моделей у часов горизонтального типа часовые деления наносятся неравномерно, и их расположение также зависит от географической широты.

То есть перед каждым создателем горизонтальных солнечных часов стоит две задачи: закрепить гномон под нужным углом и сделать правильную шкалу времени.

1)  определить часовые отметки опытным путем, то есть сделать солнечные часы и в течение дня ежечасно отмечать положения тени от гномона, сверяясь по обычным часам, — вариант интересный, но долгий;

2) определить положения часовых отметок для нужной широты посредством геометрических построений — способ несложный, но требующий хотя бы базовых теоретических знаний (останавливаться на нём не будем, при желании соответствующие разъяснения в Интернете легко можно найти);

α=arctan (sin (φ)×tan (t)) ,

t — часовой угол Солнца (для целых часов истинного солнечного времени t=… -30°, -15°, 0°, 15°, 30°, …),

φ — географическая широта,

α — угол между часовой меткой и полуденной линией (осью часов).

Но есть и ещё одно решение, подготовленное специально для нашего случая. О нём речь пойдёт ниже.

А сейчас мне не терпится поделиться, как же всё-таки сделать солнечные часы из картона. 🙂

Способ, которым мы с вами воспользуемся для создания нашей игрушки, — восхитителен своей простотой. Гофрокартон сам по себе достаточно плотный и объёмный материал. И благодаря этому, можно создавать объёмные формы без всяких развёрток, просто склеивая картон слоями. Изделие в результате получается прочным, компактным и эстетичным.

— немного гофрокартона толщиной 3 мм;

— белая офисная бумага;

— линейка и канцелярский нож;

— инструмент для биговки (о том, что именно можно использовать для этой операции с гофрокартоном, я подробно рассказывала в МК по изготовлению сейфа из картона);

— клей «Момент», двусторонний скотч.

Ниже на фото вы можете видеть полный комплект деталей, которые необходимо вырезать.

Обратите внимание: по шаблону №1 необходимо вырезать 2 детали — одну с прорезью, другую без.

Ещё один важный момент: шаблоны на картоне следует располагать длинными сторонами вдоль волн гофры. В этом случае линии сгиба будут проходить поперёк волн, а это самое удобное положение.

После того, как заготовки вырезаны, деталь №2 необходимо пробиговать и согнуть.

Затем приступаем к сборке корпуса солнечных часов. Сначала приклеиваем обе детали, вырезанные по шаблону №1, к той части детали №2, что относится к основанию, – сверху и снизу.

Предлагаем ознакомиться  Как сделать приятный запах в бане и сауне: эфирные масла, настойки, травы и полынь, запарки || Чеснок в бане как делать

Вот теперь мы подошли к тому этапу, на котором наша картонная заготовка обретёт облик настоящих солнечных часов.

Помогут в этом специальные наклейки, которые включены в набор шаблонов. Там же есть 6 вариантов циферблатов с разметкой для следующих географических широт северного полушария: 45º, 50º, 55º, 60º, 65º и 70º.

В паре с каждым из них идёт шаблон соответствующего гномона.

Таким образом, у нас получаются практически универсальные солнечные часы (по крайней мере, для российских широт). Достаточно выбрать циферблат и гномон ближайшей географической широты, и солнечными часами вполне можно пользоваться.

Та погрешность, которая будет иметь место, делу не помеха. Не стоит забывать, что сам этот прибор всё же служит не для определения точного местного времени — для этого есть другие, более привычные возможности. Он показывает солнечное время и не учитывает поясное, а также летнее время.

Но в качестве игрушки, а также наглядного пособия для изучения некоторых астрономических явлений и процессов, эти портативные солнечные часы подходят замечательно.

Итак, распечатываем наклейки на обычной офисной бумаге, вырезаем и приклеиваем их с помощью двустороннего скотча, как показано на фото.

Затем приклеиваем деталь №3 к детали №2 (к крышке), а также склеиваем друг с другом детали №4 и №5.

Вырез у детали №4 предусмотрен для того, чтобы в открытом состоянии крышка не перевешивала основание.

Закрываем часы и приклеиваем верхнюю часть крышки.

Если часы получатся недостаточно сбалансированными, и крышка все равно будет слегка перевешивать, снизу к основанию можно подклеить ещё один слой по шаблону №1. И проблема будет решена.

Вот, собственно, и всё. Карманные солнечные часы готовы. Устанавливаем гномон в прорезь, направляем полуденную линию на север и смотрим. Они работают!:)

После того, как время определили, гномон укладываем в вырез на крышке.

Закрываем солнечные часы на замочек и прячем в карман.

Теперь на вопрос: «Который час?», — у вас будет достойный ответ. 🙂

Ну, а если серьёзно, пользоваться такими часами детям, уверена, будет очень интересно. А ещё интереснее будет изготовить их своими руками. В том, что сделать солнечные часы, совсем не сложно, вы сейчас могли убедиться.

Приятного вам совместного творчества!

Да, и не забудьте подписаться на обновления сайта, чтобы своевременно узнавать о новых интересных поделках из гофрокартона.

И до новых встреч в КАРТОНКИНО!

Ваша Инна Пышкина.

Расчет в Excel вертикальных солнечных часов.

Вся дальнейшая фразеология верна только для северного полушария!

Рассчитанные солнечные часы будут показывать обычное МЕСТНОЕ ВРЕМЯ!

Стену (поверхность) для установки часов следует выбрать южную, юго-восточную или юго-западную, так как северная стена в средних широтах почти не освещается солнцем. Можно, при необходимости, смонтировать установочную поверхность для циферблата под эстетичным и удобным для обозрения ракурсом на южном угле здания или столбе ворот.

Предлагаем ознакомиться  Пятна на листьях огурцов – из-за чего появляются, что делать и чем лечить

Рассматриваемый пример расчета выполнен для города Омска (Россия) для установки часов на юго-восточной стене здания, развернутой в сторону востока на угол δ=24°.

1. Константу — угол наклона экватора к эклиптике ε в градусах вводим

в ячейку D3: 23,433

2. Часовой пояс (GMT) вашего населенного пункта N узнаем, например, через поисковик Google и вписываем в нашу расчетную программу

в D4: 6

Для определения следующих трех исходных данных рекомендую воспользоваться бесплатной замечательной программой GoogleEarth!

Скачиваете и устанавливаете программу на свой ПК, находите свой дом и выбранную стену, увеличиваете участок карты и печатаете на бумаге. Сетка параллелей и меридианов, присутствующая на карте, позволит вам с точностью до секунд определить координаты места установки солнечных часов, а транспортиром вы легко измерите угол разворота выбранной стены δ (смотри рисунок, расположенный выше).

Из практики – это самый точный, дешевый и простой способ определения исходных данных, хотя существует и несколько других способов, требующих измерений на местности.

3. Географическую широту места установки часов φ в градусах записываем

в D5: 55,061

4. Значение географической долготы λ в градусах заносим

в D6: 73,282

5. Угол разворота стены здания δ в градусах записываем

в D7: 24,000

6. Длину основания гномона (элемента часов, отбрасывающего тень на циферблат) AB в миллиметрах вписываем

в D8: 275

Размеры гномона зависят от размеров циферблата. Если солнечные часы имеют маленький циферблат, то и гномон должен быть небольшим. Выбирайте длину основания гномона, ориентируясь на длину его тени в полдень (смотри примечание к ячейке B8 в программе).

В примечаниях к записям в ячейках B3…B8 даны важные рекомендации! Ознакомьтесь с ними обязательно!!!

7. Угол установки основания гномона α в градусах вычисляем

в ячейке D10: =ATAN (TAN ((90-D5)/180*ПИ())*SIN (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =15,863

α=arctg (tg (90- φ)*sin (δ))

Правила отсчета угла установки основания гномона приведены в примечании к ячейке B10.

8. Угол высоты гномона β в градусах определяем

в ячейке D11: =ASIN (SIN ((90-D5)/180*ПИ())*COS (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =31,547

β=arcsin (sin (90- φ)*cos (δ))

9. Высоту гномона BC в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D12: =D8*TAN (D11/180* ПИ()) =169

BC=AB*tg(β)

10. Длину рабочей грани гномона AC в миллиметрах находим по теореме Пифагора

в D13: =(D8^2 D12^2)^0,5 =323

AC=(AB2 BC2)0,5

Длина рабочей грани может пригодиться, если гномон вы решите делать в виде наклонного стержня.

11.Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 20…21 июня  вычисляем

в D14: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ()) $D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5-$D$3)/180*ПИ())) =515

AE=AB*cos(α) BC*cos(δ)/tg(φ— ε)

12. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 21…22 декабря считаем

в D15: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ()) $D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5 $D$3)/180*ПИ())) =296

AE=AB*cos(α) BC*cos(δ)/tg(φ ε)

Длины теней рассчитаны для сопоставления и корректировки размеров гномона и циферблата.

Предлагаем ознакомиться  Если яблоня замерзла: что делать с подмерзшей верхушкой, как обрезать лишнее

13. Вспомогательный расчетный угол χ в градусах определяем

в D16: =ATAN (TAN (D10/180*ПИ())/SIN (D11/180*ПИ()))/ПИ()*180 =28,507

χ=arctg (tg (α)/sin (β))

14. Поправку по долготе Δλ в градусах вычисляем

в D17: =D4*15-D6 =16,718

Δλ=N*15-λ

15. Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 3-х часов γ3 в градусах, вычисляем

в ячейке D18: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180=22,769

γ3=arctg(sin(β)*tg(χ-135-Δλ)) -α

Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 4-х часов γ4 в градусах,  рассчитываем

в ячейке D19: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180=41,975

γ4=arctg(sin(β)*tg(χ-120-Δλ)) -α

И так далее в диапазоне от 3 часов до 21 часа (диапазон можно изменить).

В полученном множестве решений в середине таблицы находим момент времени, когда значение угла γi меняет знак. В нашем примере это происходит между 13 и 14 часами в астрономический полдень. Выбираем вверх по таблице все отрицательные значения больше -90° и вниз по таблице – все положительные значения меньше 90°.

Правила отсчета часовых углов γiприведены в примечании к объединенным ячейкам B10…B36. Обратите внимание, что эти правила противоположны правилу отсчета угла α!

Расчет в Excel завершен. Можно изготовить солнечные часы и разместить на ранее выбранной стене. У нас для этого есть все необходимые данные.

Точность показаний солнечных часов.

Из-за эллиптичности орбиты Земли и наклона земной оси к плоскости движения (эклиптике) видимое перемещение Солнца по небесной сфере неравномерно! Это означает, что солнечные часы в разные периоды года то бегут вперед, то отстают.

На рисунке чуть ниже изображен график уравнения времени, на котором показаны характерные точки.

Четыре зеленые точки показывают даты, когда солнечные часы идут абсолютно точно – это ~14 апреля, ~14 июня, ~2 сентября и ~24 декабря.

Четыре желтые точки – это дни равноденствий (~20 марта и ~22 сентября) и солнцестояний (~21 июня и ~21 декабря).

Две красные точки показывают дни максимальных ошибок в показаниях солнечных часов. Около ~11 февраля солнечные часы отстают на ~14 минут от показаний обычных, а ~2 ноября опережают обычные часы на ~16 минут.

Чтобы узнать точное время, например 1 августа, следует к показаниям солнечных часов добавить 6 минут в соответствии с графиком.

Обращаю внимание, что с 20 марта по 20 сентября (то есть — летом) ошибка в показаниях солнечных часов не превышает ±7 минут. Думаю, такая точность многих устроит и надобность применять поправки по графику уравнения времени будет излишней.

Как часы красиво оформить решите сами или обратитесь за помощью к художникам. В Сети можно найти сотни фотографий вертикальных солнечных часов, которые могут помочь вам в решении этого вопроса.

О расчете горизонтальных (переносных, сувенирных) солнечных часов речь пойдет в одной из очередных статей на блоге.

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл с примером после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-vertikalnykh-solnechnykh-chasov (xls 44KB).

Другие статьи автора блога

На главную